Para servir no café da manhã, Márcia fez 3 litros de uma mistura de café com leite com
quantidades iguais. Para obter um teor de 2/7 de café e 5/7 de leite, ela deve acrescentar aos 3
litros da mistura?
Soluções para a tarefa
$\textsf{Leia \ abaixo}$
Problema:
Para servir no café da manhã, Márcia fez 3 litros de uma mistura de café com leite com quantidades iguais. Para obter um teor de 2/7 de café e 5/7 de leite, ela deve acrescentar aos 3 litros da mistura?
Deixa eu tentar me explicar da melhor forma, ela diz que a Márcia preparou 3 litros de café misturado pela manhã e divide em partes iguais, ou seja, ela tem 1/2 litro de café e 1/2 litro de leite:
Agora aparentemente o volume de leite aumentou 5/7 litros, enquanto o café diminuiu 2/7 litros, com isso podemos dizer qual equação representa o volume de leite?
Bem, isso é simples, para representar a equação do volume de leite devemos fazer uma equação que somando todos os seus lados seja igual a 3 litros. Vamos chamar o leite de "x", sabemos que o volume inicial de leite é igual a 1,5 litros e então a equação é representada como:
Mas esta equação não nos satisfaz com o resultado original.
Mas o novo volume de leite não vai prejudicar já que o problema só menciona que ele é dividido em 5/7 de leite e 2/7 de café, então a soma do novo volume de leite mais o volume do café misturado por os 5/7 de leite equivalem a 3 litros de todo o café:
- Resolvendo a equação apenas para "x" temos:
- Ficamos com a seguinte equação:
Como obtivemos o dobro do resultado dos litros de leite que precisamos e não queremos isso, devemos limpar "x" e passar o dividendo 2:
Então precisamos de 2,25 litros de leite e se tiver as opções em mililitros podemos multiplicar o resultado por 1000:
Obs: Vou te ensinar uma segunda forma de resolver o problema.
Sabemos que metade do leite e do café são iguais, mas na segunda mistura aumentam mais alguns litros. Primeiro encontramos o café presente na mistura, podemos dizer que os litros de café podem ser iguais a 1,5 litros, isso é verificado multiplicando os litros de café presentes pelos litros de café na segunda mistura, ou seja:
- Resolvendo para "y":
Assim, tendo encontrado o total de litros de café em toda a mistura, podemos encontrar os litros de leite que existem para que façamos a diferença:
E novamente verificamos o mesmo resultado!
Mais em:
- https://brainly.com.br/tarefa/1420489
- https://brainly.com.br/tarefa/5506964
Dúvidas? Comente :-)
Parabéns!