Question

Para se obter os termos de uma sequência numérica, é necessário fazer o seguinte:
1- elevar a posição do termo ao quadrado, isto é, calcular 1^{2} para o primeiro termo, 2^{2} para o segundo termo, 3^{2} para o terceiro termo, e assim por diante.
2- adicionar duas unidades ao resultado obtido após elevar ao quadrado a posição do termo.
a) quais são os cinco primeiros termos?
b)qual é o 8 termo?
c) qual é o termo a_{20}
d) como se pode determinar um termo a_{n} qualquer?

observe os cinco primeiros termos da seguinte sequência numérica: 3,2, \frac{5}{3} , \frac{3}{2} , \frac{7}{5} .
demonstre que é possível determinar os termos dessa sequência a partir da expressão a_{n} = \frac{n+2}{n} , atribuindo a N valores naturais maiores do que zero.

Answer 1

a) 
1² + 2 = 3 
2² + 2 = 6 
3² + 2 = 11 
4² + 2 = 18 
5² + 2 = 27 

b) 
8² + 2 = 66 

c) 
20² + 2 = 402 

d) 
an = n² + 2