Question

Para se determinar o ponto de interseção de duas retas concorrentes, basta resolver o sistema de equações formado pelas equações das retas. Nestas condições, pede-se calcular as coordenadas do ponto de interseção das retas r : 2x + 5y - 18 = 0 e s : 6x - 7y - 10 = 0 que é: 

a-( ) P(2 ,4)

b-( ) P(4, -2)

c-( ) P(4, 2)

d-( ) P(2, - 4)

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos estruturar o sistema para resolver

2x + 5y - 18 = 0

6x - 7y - 10 = 0

Existem diversos métodos de resolução de sistemas, esse vou resolver subtraindo as equações, para isso, multipliquemos a primeira equação por 3

Temos:

6x + 15y - 54 = 0

6x - 7y - 10 = 0

Subtraindo as equações temos o resultado:

22y - 44 = 0 | vamos isolar y

22y = 44 <=> y = 44/22 = 2

Uma vez que descobrimos y podemos substituir na equação que preferir para descobrir x

2x + 5y - 18 = 0

2x + 5.2 - 18 = 0

2x + 10 - 18 = 0

2x - 8 = 0 <=> 2x = 8 <=> x = 8/2 = 4

ou seja, a intersecção ocorre em x = 4 e y = 2

P = (4, 2)

letra C