Question

Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo. Sabendo que tg60 = \/3, a distância total em Km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para escola é de:
(Quero o cálculo dessa resposta)

Answer 1

Resposta:

A tangente é igual ao cateto oposto (vou chamar de a) dividido pelo cateto adjacente (vou chamar de b).

O cateto oposto mede 4km.

$\tan(60) = \sqrt{3} \\ \sqrt{3} = \frac{a}{4} \\ 4 \sqrt{3} = a \\ a = 4 \sqrt{3} km$

Answer 2

Utilizando a relação métrica da tangente para o triângulo retângulo dado, calculamos que, Pedro percorre uma distância de $4 + \dfrac{4 \sqrt{3}}{3} \; km$, alternativa C.

Relações trigonométricas de um triângulo retângulo

Para resolver a questão proposta vamos utilizar as relações trigonométricas de um triângulo retângulo, cujas principais são: seno, cosseno e tangente.

Observe que, em relação ao ângulo interno do triângulo retângulo que mede 60 graus, temos que:

• O cateto oposto mede 4 quilômetros.
• A medida do cateto adjacente é desconhecida, nesse caso, vamos denotar esse comprimento por x e utilizar a tangente para calcular o seu valor.

A tangente do ângulo 60 graus é igual ao quociente entre o cateto oposto e o cateto adjacente:

$\sqrt{3} = 4/x$

$x = 4/ \sqrt{3}$

$x = 4 \sqrt{3} /3$

Como o trajeto de Pedro é a soma dos catetos do triângulo retângulo, temos que, a distância percorrida é igual a

$4 + \dfrac{4 \sqrt{3}}{3} \; km$

Para mais informações sobre triângulo retângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41456366

#SPJ5