Para se deslocar de casa até o seu trabalho, um trabalhador percorre 600 km por mês. Para isso, em alguns dias, ele utiliza um automóvel e, em outros, uma motocicleta. Considere o custo do quilômetro rodado igual 27 centavos para o automóvel e de 9 centavos para a motocicleta. Neste caso, assinale a alternativa CORRETA, que contém a quantidade de quilômetros que o trabalhador deverá percorrer em cada um dos veículos, para que o custo total mensal seja de R$ 90,00.
a) 200 km de carro e 300 km de motocicleta.
b) 200 km de carro e 400 km de motocicleta.
c) 200 km de carro e 450 km de motocicleta.
d) 150 km de carro e 450 km de motocicleta.
e) 250 km de carro e 300 km de motocicleta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Moto = m
carro = c
27 centavos = 0,27
9 centavos = 0,09
m + c = 600 ( I)
0,27 c + 0,09 m = 90 ( II)
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m+c=600
m = 600 - c
0,27c + 0,09*( 600 - c) = 90
0,27c + 54 - 0,09c = 90
0,18 c = 36
c=36/0,18
c = 200
C + m = 600
m = 600 - 200
m = 400
Solução { 200 km de carro e 400 km de moto }
Após resolver o sistema de equações descobrimos que o total de quilômetros percorridos será 200 km de carro e 400 km de motocicleta, alternativa b).
O sistema montado
- Temos aqui um sistema de equações.
- Após analisarmos o problema chegamos a duas equações algébricas.
- A primeira que afirma que o total de quilômetros percorridos de automóvel a e de moto m é de 600km, com isso podemos dizer que a + m = 600
- A segunda que afirma que o valor final do custo deve ser R$ 90,00, sendo que o custo para cada quilômetro do automóvel a é R$0,27 da moto m é R$0,09, com isso podemos dizer que 0,27a + 0,9m = 90
- Montando o sistema e calculando através da substituição temos:
a + m = 600
0,27a + 0,09m = 90
m = 600 - a
0,27a + 0,09(600 - a) = 90
0,27a + 54 - 0,09a = 90
0,18a = 90 - 54
a = 36/0,18
a = 200km
m = 600 - 200
m = 400km
Saiba mais a respeito de sistema de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24392810
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
