Question

Para se deslocar de casa até o seu trabalho, um tra-
linear 2г - 3v + = = 15
balhador percorre 550 km por mês. Para isso, em alguns dias, ele utiliza um automóvel e, em outros, una motocicleta. Considerando que o custo do quilômetro rodado é de 30 centavos para o automóvel e de 15 centavos para a motocicleta, calcule quantos quilômetros o trabalhador deve andar em cada um dos veículos, para que o custo total mensal seja de R$ 105.00.

Answer 1

Resposta: O carro percorre 150km e a moto percorre 400km.

Explicação passo a passo:

x + y = 550

0,3x + 0,15y = 105

x = 550 - y

0,3(550 - y) + 0,15y = 105

165 - 0,3y + 0,15y = 105

- 0,3y + 0,15y = 105 - 165

-0,15y = -60

y = (-60)/(-0,15)

y = 400

x = 550 - y

x = 550 - 400

x = 150

[x = 150; y = 400]

1. montar o sistema com duas variáveis ( x e y):
   $\left \{ {{x + y = 550} \atop {0,3x + 0,15y = 105}} \right.$
   x é o número de km percorrido pelo carro e y o km percorrido pela moto.
2. Isolamos uma das variáveis, eu escolhi a x, ficando:
   x = 550 - y
   
   agora substituímos o X na outra equação para achar o valor de y:
3. 0,3(550 - y) + 0,15y = 105
4. 165 - 0,3y + 0,15y = 105
5. - 0,3y + 0,15y = 105 - 165
6. -0,15y = -60
7. y = $\frac{-60}{-0,15}$
8. y = 400
9. 
   
10. 
    
11. após achar o valor de y, substituir em qualquer umas das equações, eu escolhi a equação que já havíamos isolado:
12. 
    
13. x = 550 - y
14. 
    
15. x = 550 - 400
16. x = 150
17. Se x é o número de km percorrido pelo carro e y o km percorrido pela moto, o carro percorre 150km e a moto percorre 400km.