Question

Para se conhecer a situação financeira de uma empresa, é importante saber o lucro que ela dá, mas também como este lucro está variando (se está aumentando ou diminuindo). A derivada da função lucro fornece esta taxa de variação. Considere que o lucro L pela venda de X unidades de um produto é dado por L = -0,1x²+200x-1000 reais. Então, se x=1100 unidades, pode-se afirmar que a taxa de variação do lucro é:

A) L'=-10 reais/unidade

B) L'=-20 reais/unidade

C) L'=-30 reais/unidade

D) L'=+25 reais/unidade

E) L'=+15 reais/unidade

Answer 1

A taxa de variação do lucro é de -20 reais/unidade (Alternativa B).

No caso dessa empresa, temos que a função lucro é dada por:

L = -0,1.x² + 200.x - 1000

onde x é o número de unidades vendidas do produto.

Nesse caso, usando regra de derivação para polinômios, temos que a derivada da função lucro será dada por:

L' = -0,1.(2).x + 200

L' = -0,2.x + 200

Assim, a taxa de variação do lucro quando x = 1100 unidades será de:

L' = -0,2.(1100) + 200

L' = -220 + 200

L' = -20 reais por unidade

Espero ter ajudado!