Question

Para se calcular o índice de desenvolvimento humano-renda, determina-se o PIB per capita do país em dólares (P), e, em seguida, aplica-se a fórmula: IDH-R = log P - 2/ 2,6. Se um determinado país possui IDH-R = 10/13, pode-se afirmar que seu PIB per capita (P) é:

Answer 1

Oi Daphne,

Como já temos o valor do IDH-R e a sua lei, podemos montar a igualdade:
$\frac{(logP)-2}{2,6}= \frac{10}{13}$

Agora é só desenvolver a expressão:
$\frac{(logP)-2}{2,6}= \frac{10}{13} \\ \\ (logP)-2}= 2,6(\frac{10}{13}) \\ \\ (logP)-2= \frac{26}{13} \\ \\ (logP)-2=2 \\ \\ logP=4$

Lembrando que:
$log_xa=b$
é o mesmo que:
$x^b=a$

E ainda que, quando não expressamos a base do logaritmo, esta vale 10, podemos dizer que:
$logP=4 \\ \\ 10^4=P \\ \\ P =10*10*10*10 \\ \\ P = 10.000$

Como P é dado em dólares, pode-se afirmar que o PIB per capita desse país é de 10.000 US$.

Bons estudos!