Question

Para se cadastrar em uma determinada loja virtual, o cliente precisa criar uma senha com as seguintes regras.
1. A senha é formada por 7 dígitos, sendo 3 elementos distintos do conjunto A e 4 elementos distintos do conjunto B.
2. A={x / xEN e x.(x-1).(x-2).(2x-8).(3x-15).(x²-5x-24)=0}
3. B = {a, b, c, d, e, f, g, h, k, m, q, t}
Para colaborar com um cliente que precisa criar sua senha nessa loja virtual, apresente os elementos do conjunto A, desenvolvendo a equação apresentada.

Answer 1

Resposta:

x.(x-1).(x-2).(2x-8).(3x-15).(x²-5x-24=0) = 0

Para que o produto seja zero, algum dos fatores deve ser igual a zero

Há 6 possibilidades:

1)

x = 0

2)

x - 1 = 0

x = 1

3)

x - 2 = 0

x = 2

4)

2x - 8 = 0

2x = 8

x = 8/2

x = 4

5)

3x - 15 = 0

3x = 15

x = 15/3

x = 5

6)

x² - 5x - 24 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.(-24)

Δ = 25 + 96

Δ = 121

x = (5 ± √121)/2.1 = (5 ± 11)/2

• x' = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8

• x" = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3 (não serve, pois não é um número natural)

Explicação passo-a-passo:

Logo:

A = {0, 1, 2, 4, 5, 8}