Question

Para saber se você está a uma distância segura dos outros veículos, uma opção é medir a distância total entre o seu veículo e o outro, utilizando objetos fixos à beira da pista [...]. O método é simples: a partir do momento em que o veículo da frente passar por esse objeto, independentemente da velocidade, o seu veículo deverá passar pelo mesmo objeto após no mínimo dois segundos. Esse tempo é considerado suficiente para que o condutor, diante de uma emergência, consiga reagir, desviando ou freando. Disponível em: . Acesso em: 28 set. 2017. Uma pessoa em um veículo A trafega em uma pista com velocidade constante de 10 m/s, mantendo uma distância fixa do veículo B a sua frente. Utilizando um objeto fixo à beira da pista, a pessoa no veículo A mede um intervalo de tempo mínimo de segurança entre a passagem do veículo B a sua frente, por esse objeto, e a sua passagem. Após a passagem do veículo A pelo objeto, o veículo B freia bruscamente. Considere que a pessoa no veículo A tenha acionado o freio imediatamente após passar pelo objeto de referência. A mínima aceleração que o carro A deverá ter para evitar a colisão é de A. –2,50 m/s2 . B. –1,25 m/s2 . C. 0,25 m/s2 . D. 4,50 m/s2 . E. 5,0 m/s2

Answer 1

Primeiro, vamos analisar as informações dadas.

• Uma pessoa em um veículo A trafega em uma pista com velocidade constante de 10 m/s, mantendo uma distância fixa do veículo B a sua frente. Como a velocidade de A é constante, a distância entre o carro A e B é fixa, então a velocidade do carro B também é constante e deve valer 10 m/s.
• Utilizando um objeto fixo à beira da pista, a pessoa no veículo A mede um intervalo de tempo mínimo de segurança entre a passagem do veículo B a sua frente, por esse objeto, e a sua passagem. Como vimos no primeiro texto, sabemos que esse intervalo mínimo vale 2 segundos. Com isso, sabemos que a distância fixa entre o carro A e B, deve ser (10m/s)*(2s)= 20m.

• Após a passagem do veículo A pelo objeto, o veículo B freia bruscamente. Considere que a pessoa no veículo A tenha acionado o freio imediatamente após passar pelo objeto de referência. Se o veículo freia bruscamente, consideramos que o seu movimento para instantaneamente. Como a distância entre os dois carros é sempre fixa e o carro A para instantaneamente após o carro B frear, queremos a aceleração necessária para que o carro A pare completamente antes de percorrer todo o percurso.

Por fim, vamos resolver esse problema usando a equação de Torricelli:

$V^2=(V_o)^2+2*a*DS$

V é a velocidade final

Vo é a velocidade inicial

a é a  aceleração

DS é a variação de espaço.

Sabemos que no final do percurso, o carro A deve parar, ou seja, deve ter V=0. No começo, ele tinha velocidade constante de 10m/s, então Vo=10. Por fim, como sabemos que a distância entre os dois carros é fixa e igual à 20m, DS=20. Agora é só substituir na fórmula e isolar o "a" :

$V^2=(V_o)^2+2*a*DS\\0^2=10^2+2*a*20\\0=100+40*a\\-40*a=100\\a=(100):(-40)= -2,5$

Logo, a aceleração mínima é 2,5 m/s².

Esse é um problema bem difícil e requer uma boa interpretação de texto. Se estiver com qualquer dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^