Question

Para saber a medida de comprimento da largura de
um rio, sem atravessá-lo, podemos utilizar um teodo-
lito e, com os conhecimentos de razões trigonomé-
tricas, efetuar os cálculos.
• Marcamos com uma estaca um ponto A na margem
do rio em que estamos e consideramos um ponto
B na outra margem (que pode ser uma árvore ou
outro objeto que possamos visualizar).
• Escolhemos um ponto C na mesma margem do no
que o ponto A, de modo que conhecemos a medida
de distância entre C e A e que o ângulo BAC seja
reto.
. Fixamos o teodolito no ponto C e medimos a abertu-
ra do ângulo ACB.
Considere que, em determinado rio, a medida de distân
cia entre os pontos C e A seja de 8 metros, e que a medi
da obtida para a abertura do ângulo BCA tenha sido de
70°, como na imagem a seguir. Nessas condições, qual é
medida de comprimento da largura desse rio?


alguém pde ajudar?​

Answer 1

Resposta:

Os pontos A, B e C determinam um triângulo retângulo, no qual AC (a) é um cateto, o ângulo ACB (α) é adjacente a este cateto e o outro cateto (AB = x) é a largura do rio, que queremos saber. Com estes elementos envolvidos, podemos usar a função trigonométrica tangente, que no dá a solução:

tg α = x ÷ a

tg 70º = x ÷ 8

x = tg 70º × 8

x = 2,747 × 8

x = 21,976 m

então, 21,976 m é a largura do rio.

espero ter ajudado, bons estudos.