Question

Para saber a altura que a bola foi chutada pelo goleiro do Vasco, é preciso determinar a DIFERENÇA das raízes da equação 2x²-16x +24=0.
Qual a altura que a bola alcançou?


a.

4 metros

b.

2 metros

c.

5 metros

d.

6 metros

e.

3 metros

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Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

2x²-16x +24=0   ÷(2)

x²-8x+12=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-8x+12=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-8~e~c=12\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-8)^{2}-4(1)(12)=64-(48)=16\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-8)-\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{8-4}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-8)+\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{8+4}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\S=\{2,~6\}$

A diferença das raízes:

6-2=4 m