Question

Para responder a questão observe as definições a seguir:
Definição: todo número inteiro é uma classe de equivalência,formado por pares ordenados (a,b),(c,d) de números naturais que obedecem á lei a+d =b+c. O conjunto Z é, portanto, o conjunto quociente de (N x N)/R.Observe que o número inteiro passa a ser definido como uma diferença dois naturais.
Dados dois números inteiros por suas classes de equivalência, temos:
I) Adição em Z = (¯(a,b))) +( c,d) ̅)=¯((a+c,b+d))
II) Multiplicação em Z =¯((a,b)).(¯(c,d))= ¯((a.c+bd,ad+bc))
Então, de acordo com as definições dadas, a alternativa que representa o resultado de (-4).(1) , definidos na classe de equivalência é:
a)¯( (0,0)) .(¯(1,4)) =( ¯(0.1+4.0,0.1+0.4))= ¯((0,4))
b) (¯(0,4)) . (¯(0,1)) = ¯((0.1+4.0,4.0+4.1))=¯0,4
c) ¯((0,4)). (¯(1,0)) =(¯(0.1+4.0,0.0+4.1))=¯((0,4))
d) ¯((0,1)) . ¯((0,4)) = (¯(0.0+4.1,0.0+4.0)) =( ¯(4,0))
e) ¯((4,0)) ¯((1,0)) =¯((4.1+0.0,4.0+0.1)) = (¯4,0)

Answer 1

Primeiro encontraremos o termo que forma os números : 

(-4) . (1) 

(-4) = ( 0,4 ) 

(1) = (1,0) 

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Vamos desenvolver ! 

(-4).(1) 

(0,4).(1,0) = ( 0.1+4.0 , 0.0+4.1) = ( 0+0 , 0+4 ) = ( 0 , 4 )   
 a b    c d 
 
                                                                             Letra c)                ok