para resovermos uma inequação quociente estudamos o sinal do numerador é denominador com base nessa informação o conjunto todos os valores reas de Xq tornam inequação ×-1sobre×-2 ≤
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Vamos lá.
Adones, estamos entendendo que a inequação da sua questão estaria escrita da seguinte forma (se não for você avisa, certo?):
(x-1)/(x-2) ≤ 0
Veja que temos aí duas funções. Uma no numerador [f(x) = x-1)] e outra no denominador [g(x) = x-2] e cuja divisão terá que ser MENOR ou IGUAL a zero.
Faremos o seguinte: encontraremos as raízes de cada uma das equações. Depois, em função de suas raízes, estudaremos a variação de sinais e, por fim, daremos qual é o domínio da inequação dada.
Então:
f(x) = x - 1 ---> raízes: x-1 = 0 ----> x = 1
g(x) = x - 2 ---> raízes: x-2 = 0 ---> x = 2
Agora vamos estudar a variação de sinais de cada uma delas.
a) f(x) = x - 1 .. - - - - - - - - (1)+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
b) g(x) = x - 2..- - - - - - - - - - - - - - - - - (2)+ + + + + + + + + + + +
c) a/b. . . . . . ..+ + + + + +(1)- - - - - - - (2)+ + + + + + + + + + + +
Como queremos que o quociente seja MENOR ou IGUAL a zero, então só nos vai interessar onde tiver sinal de MENOS no item c acima. Assim, o domínio será
1 ≤ x < 2
Aí você poderá perguntar: e por que o x poder[a ser maior ou igual a 1, mas apenas menor do que 2?
Resposta: porque o 2 é raiz do denominador. Se admtirmos que o x pudesse ser igual a 2 estaríamos admitindo divisão por zero e isso não existe. Por isso é que o domínio é o que demos aí em cima.
Se quiser, poderá apresentar o domínio da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
D = {x ∈ R | 1 ≤ x < 2}
Também se quiser, o domínio poderá ser apresentado do seguinte modo, o que significa o mesmo:
D = [1, 2)
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK
Adjemir.
Adones, estamos entendendo que a inequação da sua questão estaria escrita da seguinte forma (se não for você avisa, certo?):
(x-1)/(x-2) ≤ 0
Veja que temos aí duas funções. Uma no numerador [f(x) = x-1)] e outra no denominador [g(x) = x-2] e cuja divisão terá que ser MENOR ou IGUAL a zero.
Faremos o seguinte: encontraremos as raízes de cada uma das equações. Depois, em função de suas raízes, estudaremos a variação de sinais e, por fim, daremos qual é o domínio da inequação dada.
Então:
f(x) = x - 1 ---> raízes: x-1 = 0 ----> x = 1
g(x) = x - 2 ---> raízes: x-2 = 0 ---> x = 2
Agora vamos estudar a variação de sinais de cada uma delas.
a) f(x) = x - 1 .. - - - - - - - - (1)+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
b) g(x) = x - 2..- - - - - - - - - - - - - - - - - (2)+ + + + + + + + + + + +
c) a/b. . . . . . ..+ + + + + +(1)- - - - - - - (2)+ + + + + + + + + + + +
Como queremos que o quociente seja MENOR ou IGUAL a zero, então só nos vai interessar onde tiver sinal de MENOS no item c acima. Assim, o domínio será
1 ≤ x < 2
Aí você poderá perguntar: e por que o x poder[a ser maior ou igual a 1, mas apenas menor do que 2?
Resposta: porque o 2 é raiz do denominador. Se admtirmos que o x pudesse ser igual a 2 estaríamos admitindo divisão por zero e isso não existe. Por isso é que o domínio é o que demos aí em cima.
Se quiser, poderá apresentar o domínio da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
D = {x ∈ R | 1 ≤ x < 2}
Também se quiser, o domínio poderá ser apresentado do seguinte modo, o que significa o mesmo:
D = [1, 2)
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK
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