Para resolver os exercícios, considere a situação-problema a seguir. Angelo começou seu próprio negócio: a venda de camisetas de times de futebol. Ele tem alguns dados do seu comércio: receita = R$ 220,00; custo = R$ 88,00.
1. O cálculo que Angelo deve fazer para encontrar L(x) é:
a) Lucro – receita = custo
b) C x R – L
c) L(x) = R(x) – C(x)
d) R(x) – L(x) = C(x)
2. Após ter identificado a equação para calcular L(x) do empreendimento de Angelo, o resultado dessa operação será:
a) L(x) = 19360
b) L(x) = – x² + 308x – 19360
c) L(x) = x + 19360
d) Lx = – x²
3. Considerando o resultado obtido na equação L(x), o lucro máximo que Angelo pode obter com a venda das suas camisetas é:
a) R$ 154,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 308,00.
d) R$ 88,00.
Soluções para a tarefa
1. O cálculo que Angelo deve fazer pra encontrar L(x) é L(x) = R(x) - C(x) (ALTERNATIVA C)
2. O resultado da equação que define o lucro do empreendimento de Angelo é L(x) = – x² + 308x – 19360 (ALTERNATIVA B)
3. O lucro máximo que Angelo pode obter com a venda das suas camisetas é R$ 154,00 (ALTERNATIVA A)
Explicação passo a passo:
Para respondermos a primeira questão temos que entender o que é o lucro. O lucro de uma empresa é igual ao que a empresa arrecada (receita) menos o valor gasto para gerar essa quantia (custos).
Logo, a Equação L(x) é igual a L(x) = R(x) - C(x) (ALTERNATIVA C)
Para resolvermos a segunda questão podemos analisar as alternativas. O gráfico que representa o lucro de se dá por uma parábola, logo, na primeira análise, já se eliminam as alternativas A e C.
Nas que restaram, considerando que a receita é maior que o custo, é impossível que o lucro seja sempre negativo, eliminando a alternativa D. Sendo assim, o resultado da equação que define o lucro do empreendimento de Angelo é L(x) = – x² + 308x – 19360 (ALTERNATIVA B)
Na terceira questão é preciso encontrar o lucro máximo possível de se obter nesse empreendimento. Esse valor se dará através do ponto mais alto da parábola que descreve a equação que define o lucro de Angelo. Para encontrarmos esse valor utilizaremos a equação do X do vértice:
X = -308/2(-1)
X = R$ 154,00 (ALTERNATIVA A)