Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidido, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3M de altura e 2M de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81M3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Qual deve ser o aumento, em metros no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Soluções para a tarefa
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Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula π.r².H
A cisterna possui 1m de raio da base e 3m de altura.
Como o novo volume da cisterna deverá ser de 81 m³, temos que π.r².3 = 81.
Já que π = 3:
9r² = 81
r = 3.
Assim, o raio aumentou 2m.
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O volume para o cilindro:
v= pi.r².h
Para encontrar o raio do cilindro basta dividir o diâmetro do cilindro por 2
r= 2m/2
r= 1 m (atual)
Substituindo o valor do novo volume na equação do volume do cilindro:
81 m³= pi.r².3 m
r²= 81 m³/pi.3 m
r²= 8,59 m²
r= (8,59 m²)^0,5
r=2,93 m (novo)
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