Question

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidido, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3M de altura e 2M de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81M3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Qual deve ser o aumento, em metros no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

Answer 1

Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula π.r².H

A cisterna possui 1m de raio da base e 3m de altura.

Como o novo volume da cisterna deverá ser de 81 m³, temos que π.r².3 = 81.

Já que π = 3:

9r² = 81

r = 3.

Assim, o raio aumentou 2m.

Answer 2

O volume para o cilindro:

v= pi.r².h

Para encontrar o raio do cilindro basta dividir o diâmetro do cilindro por 2

r= 2m/2

r= 1 m (atual)

Substituindo o valor do novo volume na equação do volume do cilindro:

81 m³= pi.r².3 m

r²= 81 m³/pi.3 m

r²= 8,59 m²

r= (8,59 m²)^0,5

r=2,93 m (novo)