Question

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que anova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π. Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e) 8,0​

AJUDA POR FAVORRR

Answer 1

Resposta:

Letra c) 2,0 metros

Explicação:

O volume do cilindro é dado por:

V = π.r².h, sendo π ≈ 3

Dados da nova cisterna:

Altura h = 3 m;

Volume: 81 m³

81 = 3.r².3

r² = 81/9   ⇒  r² = 9  ⇒  r = 3 m

O aumento no raio da cisterna será a diferença entre o novo raio e o raio anterior, sendo que o raio anterior é dado por:

r (anterior) = D (anterior)/2 = 2/2 = 1 m

Diferença entre os raios (Δr) será de:

Δr = r (atual) - raio (anterior) = 3 - 1

Δr = 2 metros