Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião de condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3m de altur e 2m e diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para \pi . Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado (interrogação)
Soluções para a tarefa
Nova cisterna: deverá ter capacidade para 81 m³ de água
Volume da cisterna:
V = Área da base (A) x Altura (h)
V = pi x r² x h
81 = 3 x r² x 3
r² x 9 = 81
r² = 81/9 = 9
r = 3 metros
Aumento no raio da cisterna: 3 - 1 = 2 metros
Podemos dizer que o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado deve ser de 3 metros.
- Para responder essa questão de forma correta, deveremos levar em consideração tomar nota dos principais dados fornecidos no enunciado do exercício, que são:
A cisterna atual tem:
- 3 metros de altura e
- 2 metros de diâmetro
- além de 1 metro de raio
- Já a nova cisterna deverá ter capacidade para 81 m³ de água
- Para calcular o volume da cisterna, faremos que:
V= A x H
onde:
V: volume
A: Área da base
h: Altura
- Assim, podemos escrever a seguinte relação:
V = pi x r² x h
fazendo as devidas substituições, teremos que:
81 = 3 x r² x 3
r² x 9 = 81
r² = 81/9 = 9
r = 3 metros
- Com isso, conseguiremos fazer o cálculo do aumento no raio da cisterna da seguinte forma:
3 - 1 = 2 metros
Pronto, depois dessa vasta explicação, você já sabe que que o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado deve ser de 3 metros e com isso, poderá ajudar os seus amigos e colegas a responder questões parecidas com essa.
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Matéria: Matemática
Nível: Médio