Question

Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião de condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3m de altur e 2m e diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para \pi . Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado (interrogação)

Answer 1

Cisterna atual: 3 metros de altura e 2 metros de diâmetro (1 metro de raio, portanto).
Nova cisterna: deverá ter capacidade para 81 m³ de água

Volume da cisterna:
V = Área da base (A) x Altura (h)
V = pi x r² x h
81 = 3 x r² x 3
r² x 9 = 81
r² = 81/9 = 9
r = 3 metros

Aumento no raio da cisterna: 3 - 1 = 2 metros

Answer 2

Podemos dizer que o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado deve ser de 3 metros.

• Para responder essa questão de forma correta, deveremos levar em consideração tomar nota dos principais dados fornecidos no enunciado do exercício, que são:

A cisterna atual tem:

• 3 metros de altura e
• 2 metros de diâmetro
• além de 1 metro de raio

• Já a nova cisterna deverá ter capacidade para 81 m³ de água

• Para calcular o volume da cisterna, faremos que:

V= A x H

onde:

V: volume

A: Área da base

h: Altura  

• Assim, podemos escrever a seguinte relação:

V = pi x r² x h

fazendo as devidas substituições, teremos que:

81 = 3 x r² x 3

r² x 9 = 81

r² = 81/9 = 9

r = 3 metros

• Com isso, conseguiremos fazer o cálculo do aumento no raio da cisterna da seguinte forma:

3 - 1 = 2 metros

Pronto, depois dessa vasta explicação, você já sabe que  que o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado deve ser de 3 metros e com isso, poderá ajudar os seus amigos e colegas a responder questões parecidas com essa.

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Matéria: Matemática

Nível: Médio