Question

para resolver as equações exponenciais é necessário um método de resolução diferenciado, ou seja, precisa-se igualar as bases para aplicarmos a propriedade entre os expoentes. a partir da equação diferencial abaixo, determine o valor aproximado de x e assinale a alternativa correta.
27^x=243

A. 1,7
B. 3,5
C. 5,1
D. 2,2
E. 4

Answer 1

É uma resolução simples através de logaritmos:

27ˣ = 243¹

logₐ b = x

log₂₇ 243 = x

Fazendo a conversão de bases para base 10:

log₂₇ 243 = log₁₀ 243 ÷ log₁₀ 27 = 2,385606 ÷ 1,431363 = 1,666667

Resposta: Letra A - 1,7

Answer 2

Resposta:

1,7

Explicação passo-a-passo:

$27^{x} =243\\ 3^{3^{x} } =3^{5} \\ 3x=5\\ x=\frac{5}{3} \\ x=1,6666666...7\\ x=1,7$