Para resolver a primeira equação, acrescente 36 nos seus dois lados. Para resolver as demais, descubra o número que deve ser somado nos dois lados dela, para tornar o primeiro membro um quadrado perfeito.
A) (2.2) + 12X = 28
B) (2.2) + 8X = 9
C) (2.2) - 10X = 39
D) (2X.2) - 8X = 24
Obs: preciso de contas
Soluções para a tarefa
x²+12x+36=28+36
x²+12x+36=64
(x+6)²=64
x² +8x=9
x² +8x+16=9+16
(x+4)²=25
2x² -8x=24
x²-4x=12
x²-4x+4=12+4
(x-2)²=16
x² -10x=39
x² -10x+25=39 +25
(x-5)²=64.
A solução das equações é:
A) (x + 6)² = 64
B) (x + 4)² = 25
C) (x - 2)² = 16
D) (x - 5)² = 64
Explicação:
Como o enunciado pede, vamos acrescentar 36 nos dois lados da equação para tornar o primeiro membro um quadrado perfeito.
A) x² + 12x = 28
x² + 12x + 36 = 28 + 36
x² + 12x + 36 = 64
(x + 6)² = 64
Agora, vamos descobrir que número adicionar ao primeiro membro das outras equações.
B) x² + 8x = 9
Vamos adicionar 16, pois tem raiz inteira, que é 4, cujo dobro é 8.
x² + 8x + 16 = 9 + 16
x² + 8x + 16 = 25
(x + 4)² = 25
C) 2x² - 8x = 24
Dividimos todos os termos por 2 para simplificar a equação.
x² - 4x = 12
Vamos adicionar 4, pois tem raiz inteira, que é 2, cujo dobro é 4.
x² - 4x + 4 = 12 + 4
x² - 4x + 4 = 16
(x - 2)² = 16
D) x² - 10x = 39
Vamos adicionar 25, pois tem raiz inteira, que é 5, cujo dobro é 10.
x² - 10x + 25 = 39 + 25
(x - 5)² = 64
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