Question

Para representar um objeto tridimensional em uma folha de papel ou um tablet da maneira mail fiel possível, precisamos conhecer e utilizar a técnicas de desenho. estudantes de engenharia, em geral tem acesso as orientações básicas no curso de desenho técnico, entretanto a tecnologia atual nos permite superar as limitações. temos softwares para as mais diversas necessidades educativas e profissionais.
Nas funções de duas variáveis, temos uma técnica muito útil para compreender e desenhar a superfície de interesse. Podemos tomar uma função Z=F(x,y) = 9 - x² - y², para 0 <= Z <=9, o gráfico da função para o auxilio na resolução, juntando-se vários cortes da figura do problema, teria o aspecto final de :

Answer 1

A função z = 9 - x² - y², com z variando de 0 até 9, representa infinitas circunferências de raios variados, por exemplo, quando z = 0, temos a equação x² + y² = 9, que representa uma circunferência de raio 3.


Se aumentarmos o valor de z para 5, teremos a equação x² + y² = 4, que é uma circunferência de raio 2. Podemos concluir então que a medida que z aumenta, o raio das circunferências diminui, formando um paraboloide.


Das opções, as únicas que representam paraboloides são a letra C e D. Para definir o sentido, basta ver a variação de z que é de 0 até 9, ou seja, z não possui valores negativos.


Portanto, a resposta é a letra C.