Question

Para representar determinados fenômenos e auxiliar no estudo de máximos e minimos de funções de duas variáveis, podemos utilizar o recurso de determinar planos tangentes. Dessa forma, suponha que na resolução de um problema, seja necessário determinar a equação de um plano π contendo o ponto P(2,1,-1) e com vetor normal dado por n=(1,-2,3).

Assinale a alternativa que indica corretamente a equação do plano em questão.​

Answer 1

Resposta:

x-2y+3z+3=0 resposta correta..

Answer 2

A equação do plano π é dada por x - 2y + 3z + 3 = 0.

Equação geral do plano

Seja P(x, y, z) um ponto que pertence ao plano, temos que se ele passa pelo ponto A, o vetor PA deve ser perpendicular ao vetor normal N de forma que:

N·PA = 0

Do enunciado, sabemos que o plano π passa pelo ponto P(2, 1, -1) e o vetor normal é dado por n = (1, -2, 3). Então, teremos um ponto A qualquer (x, y, z) tal que:

AP = (x - 2, y - 1, z + 1)

N = (1, -2, 3)

Calculando o produto escalar:

AP·N = 0

1·(x - 2) + (-2)·(y - 1) + 3·(z + 1) = 0

x - 2 - 2y + 2 + 3z + 3 = 0

π: x - 2y + 3z + 3 = 0

Leia mais sobre equações do plano em:

https://brainly.com.br/tarefa/9284537

#SPJ5