Para reduzir os termos semelhantes da expressão (2x - 3)² + (x - 5)(x + 5) - (x - 4)², Carlos respondeu:
Soluções para a tarefa
Resposta:
4x² - 14x + 18
Explicação passo-a-passo:
(2x - 3)² + (x - 5)(x + 5) - (x - 4)²
Segue cada operação entre parênteses resolvida separadamente:
(2x - 3)² = (2x - 3)(2x - 3) = 2x(2x - 3) - 3(2x - 3) = 4x² - 6x - 6x + 9 = 4x² - 12x + 9
(x - 5)(x - 5) = x(x - 5) - 5(x - 5) = x² - 5x - 5x + 25 = x² - 10x + 25
(x - 4)² = (x - 4).(x - 4) = x(x - 4) - 4(x - 4) = x² - 4x - 4x + 16 = x² - 8x + 16
Então:
(2x - 3)² + (x - 5)(x + 5) - (x - 4)²
(4x² - 12x + 9) + (x² - 10x + 25) - (x² - 8x + 16) =
>>> agora vamos eliminar os parênteses, respeitando a regra de sinal
4x² - 12x + 9 + x² - 10x + 25 - x² + 8x - 16 =
>>> agrupe os termos semelhantes para facilitar o cálculo
4x² + x² - x² - 12x - 10x + 8x + 9 + 25 - 16 =
>>> vamos fazer os cálculos algébricos dos termos semelhantes
4x² - 0x² - 22x + 8x + 34 - 16 =
4x² - 14x + 18
Espero ter ajudado! :)
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