Question

Para reconhecer quais conceitos matemáticos resolvem os problemas do nosso cotidiano, é necessário ter conhecimento de conteúdos matemáticos, pois cada um tem um modelo matemático adequado para solucioná-lo. No caso de funções, elas são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Vamos ver um exemplo de função do primeiro grau que envolva lazer com a representação geométrica da reta. Ana desejando contratar um animador de festas infantis recebeu duas propostas de profissionais, a saber: João cobra uma taxa fixa de R$ 100,00 e mais R$ 5,00 por hora trabalhada para animar a festa. Júlio, também animador, cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 e por hora trabalhada cobra mais R$ 15,00. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Júlio não fique mais cara que a contratação de João, Escolha uma: a. ultrapassa a 8 horas. b. é superior a 6 horas. c. é inferior a 10 horas. d. é equivalente a 6 horas. e. é de 5 horas.

Answer 1

João(x) = 100 + 5x

Júlio(x) = 50 + 15x

A inclinação de Júlio é 3 vezes maior que de João, portanto, com o passar do tempo: Júlio tende a ser mais caro que João.

A pergunta é sobre: Júlio ≤ João

50 +15x ≤ 100 +5x

15x -5x ≤ 100 -50

10x ≤ 50

x ≤ 5

(e)