Question

Para realizar uma reforma empresa Alfa fez um empréstimo de 400 M em um banco que usa a taxa de 30% ao ano de regime de juro composto. Considerando que no final de certo período o montante do empréstimo é de 1142440 determine esse período sabendo que o montante foi obtido por um milhão 142 e 440

Answer 1

Utilizando formulações gerais de jurso compostos, temos que esta empresa fez o emprestimo a 4 anos.

Explicação passo-a-passo:

O rendimento em jurso compostos é dado pela seguinte formula:

$M=C.(1+i)^t$

Onde M é o montante final, C é o emprestimo inicial, "i" é a taxa de jurso em decimais (neste caos 30% = 0,3) e t é o tempo passado em anos.

Assim substituindo os valores dados:

$M=C.(1+i)^t$

$1142440=400000.(1+0,3)^t$

$1142440=400000.(1,3)^t$

$\frac{1142440}{400000}=(1,3)^t$

$2,8561=(1,3)^t$

$(1,3)^t=2,8561$

Agora podemos verificar rapidamente testando que se substituirmos t por 4, então teremos que 1,3 elevado a 4 da exatamente 2,8561, assim temos que t=4.

Logo esta empresa fez o emprestimo a 4 anos.