Para realizar uma pesquisa por amostra de domicílios, um Instituto de pesquisa deseja formar um grupo de 5 pesquisadores, sendo 2 mulheres e 3 homens. Para isso, dispõe de 4 mulheres e 8 homens. De quantas maneiras diferentes esse grupo pode ser formado?
Soluções para a tarefa
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Para esse exercício usaremos combinação, já que a ordem não impota.
Primeiro analisaremos a possibilidade com as mulheres: Temos 4 para escolher duas --> C4,2
No caso dos homens, temos 8 deles para escolher 3 --> C8,3
O exercício pediu uma equipe com cinco pessoas (as duas mulheres e os três homens), então multiplicaremos:
C4,2 * C8,2
A fórmula da combinação é:
n!
-------------
(n-p)!*p!
Agora basta substituir os dados na fórmula:
4! 8!
------------ * -------------
(4-2)!*2! (8-3)!*3!
24 40.320
--------- * ------------
2 * 2 120 * 6
6 * 56 = 336
Logo, existem 336 possibilidades
Primeiro analisaremos a possibilidade com as mulheres: Temos 4 para escolher duas --> C4,2
No caso dos homens, temos 8 deles para escolher 3 --> C8,3
O exercício pediu uma equipe com cinco pessoas (as duas mulheres e os três homens), então multiplicaremos:
C4,2 * C8,2
A fórmula da combinação é:
n!
-------------
(n-p)!*p!
Agora basta substituir os dados na fórmula:
4! 8!
------------ * -------------
(4-2)!*2! (8-3)!*3!
24 40.320
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2 * 2 120 * 6
6 * 56 = 336
Logo, existem 336 possibilidades
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