Question

Para realizar uma obra, foram contratados 120 operários que terminarão a obra em 100 dias. Caso a obra tenha que ficar pronta em 80 dias, quantos operários A MAIS serão precisos

se poder fazer a resolução agradeço tmjj

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

120 op. ------------> 100 dias

x op.    -------------> 80 dias

como são grandezas inversamente proporcionais então tu escolhe um dos lados para inverter:

x op. ------------> 100 dias

120 op.    -------------> 80 dias

Agora é só resolver normalmente:

80x = 120 x 100

x = 12000 / 80

x = 150 operários

Answer 2

Resposta:

São necessários 30 operários a mais para se terminar a obra em 80 dias.

Explicação passo-a-passo:

dados:

120 operários em 100 dias

x operários em 80 dias

quantos operários A MAIS será preciso?

Conforme descrito pelo enunciado, temos:

Operários      Dias

↑   120            100 ↓

↑    x               80  ↓

Por que as flechas estão em sentidos opostos?

Porque trata-se de 2 grandezas inversamente proporcional. Ou seja, se com 120 operários, a obra é finalizada em 100 dias, nota-se que para terminar a obra em MENOS dias, serão necessários MAIS operários.

Desta forma, para que o cálculo fique correto, as grandezas devem estar em sintonia. Devem estar no mesmo sentido, ou crescem, ou descessem.

Assim, para que as grandezas tenham o mesmo sentido, devemos inverter uma das grandezas. Pode ser qualquer uma delas. Após inverter, não se esqueça de mudar o sentido das flechinhas! Veja:

Operários      Dias

↓   x                100 ↓

↓  120             80  ↓

Calculando, temos:

$\frac{x}{120}=\frac{100}{80} \\\\x\times 80 = 100\times 120\\\\x = \frac{12000}{80}\\\\x = 150$

Para a obra terminar em 80 dias, são necessários 150 operários.

Mas esta não é a resposta, ainda. Pois foi pedido: "... quantos operários A MAIS será preciso? ...".

Efetuando subtração entre a quantidade de operários necessários para realizar a obra em 100 dias, com a quantidade de operários para realizar a obra em 80 dias, temos:

150 - 120 = 30

Portanto, são necessários 30 operários a mais para se terminar a obra em 80 dias.

Bons estudos e até a próxima!

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