Para realizar uma festa, Viviane comprou, em uma fábrica, 16 pacotes de salgadinhos e 9 caixas de docinhos, pagando R$ 420,00 por essa compra. Durante a festa, ela resolveu comprar, nessa fábrica, mais 5 pacotes de salgadinhos e mais 3 caixas de docinhos e pagou R$ 135,00 por essa segunda compra. Cada pacote de salgadinhos vendido nessa fábrica custa o mesmo preço, assim como cada caixa de docinhos tem o mesmo valor.
Soluções para a tarefa
Cada pacote de salgado custa o valor de R$ 15,00, já cada caixa de docinho custa R$ 20,00.
O enunciado da questão apresenta que 16 pacotes de salgadinhos mais 9 caixas de docinhos custa o valor de R$ 420,00, considerando que o preço do pacote de salgado é x e o preço da caixa de docinho é y, tem-se que:
16x + 9y = 420
Além disso, tem-se que 5 pacotes de salgadinhos mais 3 caixas de docinhos resultando no valor de R$ 135,00, portanto:
5x + 3y = 135
A partir desses dados, tem-se o seguinte sistema de equações:
16x + 9y = 420
5x + 3y = 135
Realizando a separação das variáveis nos termos para que seja possível a substituição de uma equação da outra, tem-se que:
5x + 3y = 135
3y = 135 - 5x
Substituindo o valor de 3y dentro da primeira equação, tem-se que:
16x + 9y = 420
16x + 3 (135 - 5x) = 420
16x - 15x + 405 = 420
x = 15
Como x corresponde a 15, o cálculo de y se dá por:
16x + 9y = 420
16.(15) + 9y = 420
240 + 9y = 420
9y = 420 - 240
9y = 180
y = 180/9
y = 20
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!