Question

Para realizar uma festa, Viviane comprou, em uma fábrica, 16 pacotes de salgadinhos e 9 caixas de docinhos, pagando R$ 420,00 por essa compra. Durante a festa, ela resolveu comprar, nessa fábrica, mais 5 pacotes de salgadinhos e mais 3 caixas de docinhos e pagou R$ 135,00 por essa segunda compra. Cada pacote de salgadinhos vendido nessa fábrica custa o mesmo preço, assim como cada caixa de docinhos tem o mesmo valor.
Qual é o preço, em reais, de cada pacote de salgadinhos vendido nessa fábrica?

Answer 1

Resposta:

R$ 15,00

Explicação passo a passo:

pacote de salgadinho = ps

caixas de docinhos = cd

$\left \{ {{16ps+9cd=420 (I) } \atop {5ps+3cd=135 (II)}} \right.$

multiplica eq. (II) por (-3) a equação:

$\left \{ {{16ps+9cd=420 (I) } \atop {-15ps-9cd=-405 (III)}} \right.$

Faz a subtração da equação (III) na equação (I)

Portanto:

$\left \{ {{ps = 15}$

Answer 2

O pacote de salgadinhos custa R$ 15,00.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).

Nesse caso, vamos considerar o preço do pacote de salgadinhos como X e o preço do pacote de docinhos como Y. A partir das informações fornecidas, podemos montar as seguintes equações:

16x + 9y = 420

5x + 3y = 135

Veja que temos duas incógnitas e duas equações, o que nos permite calcular seus respectivos valores. Aplicando o método da substituição, obtemos o seguinte:

5x + 3y = 135

3y = 135 - 5x

16x + 9y = 420

16x + 3 (135 - 5x) = 420

16x - 15x + 405 = 420

x = 15

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