Para realizar uma festa, Viviane comprou, em uma fábrica, 16 pacotes de salgadinhos e 9 caixas de docinhos, pagando R$ 420,00 por essa compra. Durante a festa, ela resolveu comprar, nessa fábrica, mais 5 pacotes de salgadinhos e mais 3 caixas de docinhos e pagou R$ 135,00 por essa segunda compra. Cada pacote de salgadinhos vendido nessa fábrica custa o mesmo preço, assim como cada caixa de docinhos tem o mesmo valor.
Qual é o preço, em reais, de cada pacote de salgadinhos vendido nessa fábrica?
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 15,00
Explicação passo a passo:
pacote de salgadinho = ps
caixas de docinhos = cd
multiplica eq. (II) por (-3) a equação:
Faz a subtração da equação (III) na equação (I)
Portanto:
O pacote de salgadinhos custa R$ 15,00.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, vamos considerar o preço do pacote de salgadinhos como X e o preço do pacote de docinhos como Y. A partir das informações fornecidas, podemos montar as seguintes equações:
16x + 9y = 420
5x + 3y = 135
Veja que temos duas incógnitas e duas equações, o que nos permite calcular seus respectivos valores. Aplicando o método da substituição, obtemos o seguinte:
5x + 3y = 135
3y = 135 - 5x
16x + 9y = 420
16x + 3 (135 - 5x) = 420
16x - 15x + 405 = 420
x = 15
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