Matemática, perguntado por YaraYasmin11, 1 ano atrás

Para realizar um trabalho escolar sobre rios da Amazônia, um aluno precisa escolher 3 de uma lista de 9 rios proposta pelo professor. Sabendo que esse aluno certamente irá escolher o rio Amazonas, então o número de possibilidades de escolher os 3 rios que farão parte desse trabalho será:
a) 28
b) 26
c) 24
d) 22
e) 20

Soluções para a tarefa

Respondido por pedroaugh
4
B) 26

3x9 = 27, porem tirando o rio amazonas,ficará 26

Wayne1: Errado é a 22
YaraYasmin11: Como é o cálculo?
Respondido por gabrielborges007
3

Resposta:

a) 28 possibilidades de escolha.

Explicação passo a passo:

Nessa questão vamos usar os conhecimentos das aulas de análise combinatória.

O enunciado deixou claro que o aluno vai escolher o rio Amazonas e que ele vai fazer parte do seu trabalho escolar. Com isso, restou ao aluno fazer 2 escolhas para os 8 rios que sobraram.

Agora, é só utilizar a fórmula de combinação, pois a ordem não vai importar nessa questão.

C_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!  . p! }

C_{8,2}=\frac{8!}{(8-2)! . 2!}

C_{8,2}= \frac{8!}{6! . 2!}

C_{8,2}= \frac{8.7.6!}{6! . 2!}  (podemos simplificar o 6! no numerador e no denominador)

C_{8,2 = \frac{8.7}{2}

C_{8,2}= 28

Espero que tenha conseguido te ajudar com a resposta, mas se ainda ficou com alguma dúvida pode perguntar!

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