Question

Para realizar um evento, em um local que tem a forma de um quadrado com 60 metros de lado, foi colocado um palco em forma de um setor circular, com 20 metros de raio e 40 metros de comprimento de arco. Adotando-se p=3 e considerando que a ocupação média por metro quadrado é de 5 pessoas na plateia, o número mais próximo de pessoas presentes, na plateia é A-10 mil B- 16 mil C- 8 mil D-11mil E-14mil

Answer 1

Olá!

A área onde o ocorrerá o evento será prejudicada pela área do palco, então podemos dizer que o público desse evento poderá ocupar apenas a área do quadrado menos a área do palco.
Primeiro, vamos calcular a área total do espaço em forma de quadrado (Aq):
Aq = 60*60
Aq = 3600m²

Agora vamos calcular a área do setor circular e subtrair da área Aq do quadrado.
A área de um setor circular quando temos as medidas de seu raio e comprimento do raio (l) é dada por:
A = rl/2

OBS: Utilizando essa fórmula específica, não será necessário utilizar $\pi$ em nenhum momento do problema. Seria necessário caso fossemos calcular a área do setor circular por outros métodos.

A = (20*40)/2
A = 400m²

Dessa forma, o palco do evento vai ocupar 400m² dos 3600m² disponíveis na área do evento. Então, a área que pode ser ocupada pelo público, que chamaremos de Ap será de:
Ap = Aq - A
Ap = 3600 - 400
Ap = 3200m²

A questão nos informa que a ocupação média de pessoas a cada 1m² é de 5, então, em 3200m² o público será de:
Público = 3200 * 5
Público = 16.000 pessoas.

Bons estudos!