Question

Para realizar um empréstimo em um certo banco que cobra juro no sistema price, é exigido que o valor da prestação não ultrapasse 25% do salario líquido de um cliente. É possivel que uma pessoa que recebe RS 1150,00 de salário líquido mensal empreste RS 3.000,00 desse banco, para serem pagos em um ano com prestações fixas e juro de 1,9% a.m.? Justifique

Answer 1

Olá!


Vamos aplicar aqui a fórmula juros montante combinada com a de progressão geométrica para calcular os valores das parcelas:

$pmt=PV* \frac{(1+i)^n*i}{(1+i)^n-1}$

Onde,

pmt: Valor da parcela;

PV: Valor Presente, no caso R$ 3.000,00;

i: Taxa de juros, no caso, 1,9% a. m;

n: Número de período, no caso, 12 meses.


Vamos aos cálculos:


$pmt=PV* \frac{(1+i)^n*i}{(1+i)^n-1}$

$pmt=3000* \frac{( 1+0,019)^{12} *0,019}{(1+0,019)^{12} - 1}$

$pmt=3000* \frac{1,2534 *0,019}{1,2534 - 1}$

$pmt=3000* \frac{0,02381}{0,2534}$

$pmt=3000* 0,093962$

pmt = R$ 281,88


Vamos ver agora quanto equivale 25% do salário de R$ 1.150,00:

1150 * 25% = 1150 * 0,25 = R$ 287,5


Logo, o cliente pode fazer sim o empréstimo de R$ 3.000,00, pois o valor da parcela não ultrapassa os 25% do seu salário de R$ 1.150,00.