Matemática, perguntado por fernandagorito2017, 5 meses atrás

- Para realizar o teste físico em determinado concurso da PM, os candidatos devem
correr ao redor de uma praça circular cujo diâmetro mede 120 m. Uma pessoa que dá 9 voltas ao
redor dessa praça percorre: (Dado: π = 3).
a) 1620 m
b) 3240 m
c) 4860 m
d) 6480 m

Soluções para a tarefa

Respondido por MythPi

Alternativa correta: Letra B

$\quad {\because \quad \boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{ {\space} 3240 m {\space} }\end{array}}}}$

$\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }} \\ \\$

$\quad\quad\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{ Matem\acute{a}tica }}}\mid}\\ \\$

Solução passo a passo

$~$

Se o diâmetro é igual a $\underline { \gray { 120 \: m}} {,}$ então o raio é a metade de $\underline { \gray { 120 \: m}} {,}$ ou seja: $\underline { \orange { 120} \div \orange { 2} = \orange { 60} ~} \rightarrow ~ \boxed { \red { r} = \red { 60 \; m} }$

$~$

Para calcular o comprimento da circunferência, usamos a fórmula:

$\boxed { \quad \qquad \qquad \space\space{ C = 2 \times \pi \times r } \quad \qquad \qquad \space\space} \\ \\$

Sendo:

$\left\{ \begin{array}{llll} \orange{C} &=& \sf {comprimento{;} } \\ \\ \orange{r} \: (\sf {raio}) &=& \sf { 60 \: m{;} } \\ \\\orange{\pi} &=& \sf { 3{.} } \\ \end{array}\right. \\ \\$

Aplicando os valores na fórmula temos:

$\large\underline{ \overline{\boxed{\begin{array}{clr}\\ \displaystyle{ {~} C = 2 \times 3 \times 60 {~} }\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \end{array}}}} \\ \\ \tiny \vdash \text {forma \ simplificada} \dashv \\ \\$

Primeiro vamos multiplicar $\gray{ 2} \times \gray{3 }$

${\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{$\begin{aligned} C = 6 \times 60 \end{aligned}$}\left\{\begin{array}{ll} \displaystyle{ C = 2 \times 3 \times 60 } \\ \\ \displaystyle{ 2 \times 3 = 6} \\ \\~~\displaystyle{ C = 6 \times 60 ~~} \\ \end{array}\right. \\ \\$

Multiplicado $\gray{ 6} \times \gray{ 60 }$

${\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{$\begin{aligned} C = 360 \end{aligned}$}\left\{\begin{array}{ll} \displaystyle{C = 6 \times 60 } \\ \\ \displaystyle{ 6 \times 60 = 360} \\ \\~~\displaystyle{ C = 360 ~~} \\ \end{array}\right. \\ \\$

Agora sabemos que uma volta na praça circular é igual a $\gray{360 \: m}{,}$ como uma pessoa que dá 9 voltas, temos que:

$\large {\quad} {\space} \gray { \downarrow} {\quad} {\space} \begin{aligned} \blue{_{5}} \quad\\ {\quad} {\:} {\:}{\:} {\quad} 360 \\ {\quad} \underline{ { \times } {\quad}{\:} 9} \\ {\quad} {\quad} 3240 \end{aligned} \\ \\$

Portanto o comprimento da circunferência da praça e igual $\underline { \orange{360 \: m } } {.}$ Como serão dadas ${\orange 9}$ voltas, a pessoa vai percorrer $\underline { \orange{3240 \: m } } {.}$

$~$

Observações:

Dividindo a resposta da pergunta $\gray{( 3 240 ) }$ pelo número de voltas dadas $\gray{( 9 ) }$ , temos o mesmo valor da circunferência da praça, ou seja: $\blue{ 3240} \div \blue{9} = \blue{360}$

$~$

Solução:

$\quad {\therefore \quad\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{ {\space} 3240 m {\space} }\end{array}}}} \\ \\$

$\quad \text{\underline{Att.}}$

${\huge\boxed { {\bf{M}}}\boxed { \red {\bf{y}}} \boxed { \blue {\bf{t}}} \boxed { \gray{\bf{h}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{P}}} \boxed {\bf{i}}} \\ \\$