Question

Para realizar o controle do trânsito na estrada que leva à praia do Atalaia, é necessário formar duas equipes, cada uma com três agentes de trânsito. Uma equipe para o trabalho no turno da manhã e outra para o turno da tarde. Sabe-se que o responsável pela definição das equipes dispõe de dez agentes de trânsito para formar as equipes e que, se um agente fizer parte da equipe da manhã, então não poderá fazer parte da equipe da tarde. O número de escolhas distintas que o responsável pode realizar na montagem das duas equipes é igual a

(A) 1200
(B) 2400
(C) 3600
(D) 4200

Answer 1

Olá,

 

Para o turno da manhã temos a seguinte combinação :

 

C(n,p) = __n!__

                p!(p-n)!

 

 

C(10,3) =   10!

                 3! (10-3)!

 

C(10,3) = 10*9*8*7!

                       3! 7!

 

C (10,3) = 10*9*8

                   3*2*1

 

C(10,3) = 720

                   6

C(10,3) =120

 

 

Já para o turno da tarde restam 7 agentes:

 

C(n,p) = __n!__

                p!(p-n)!

 

 

C(7,3) =   7!

               3! (7-3)!

 

C(7,3) = 7*6*5*4!

                       3! 4!

 

C(7,3) = 7*6*5

                3*2*1

 

C(7,3) = 210

                 6

 

C(7,3) = 35

 

 

Fazendo a junção das combinações temos 35*120 = 4200