Question

para realizar festas um, buffet infantil cobra uma taxa fixa pelo aluguel do espaço e certo valor por pessoa que compareçer á festa. Um cliente fez dois orçamentos nesse espaço: uma festa com 50 pessoas tem um custo de 870,00 reais. Se a festa for para 35 convidados, o custo será de 645,00 reais. o cliente optou pela festa de 50 pessoas, no entanto, uma semana ante da festa, o cliente ficou sabendo que alguens convidados não poderiam comparecer. Sabendo que o custo da festa é dado em função do número de pessoas e que essa função é afim do tipo f (x) = ax+b, determine: a) essa função afim b) o custo de uma festa com 42 convidados

Answer 1

f(x) = a x + b
f(x) = b + a x
b + a. 50 = 870
b + 50 a = 870 (*)

f(x) = b + a x
b + a 35 = 645
b + 35 a = 645 (**)
multiplicando  por (-1 ) a 2ª equação,fica:
 -b - 35 a = - 645
 b + 50 a = 870
 --------------------- somando 
 0 + 15 a = 225
 15 a = 225
 a = 225/15
a = 15  ( valor por pessoa)
 870 = b + a.50
 870 = b + 15 . 50
870 = b + 750
b + 750 = 870
b = 870 - 750
b = 120 (valor fixo)
f(42) = a x + b
f(42) = 15.42 + 120
f(42) = 630 + 120
f(42) = 750  

Resposta Com 42 convidados o custo  dessa festa é de R$750,00