Question

para realizar algumas melhorias em sua empresa mauricio decidiu descontar 90 dias antes do vencimento uma promissoria no valor de R$ 1.500,00 em um banco que utiliza o desconto simples nacional. Sabendo disso e que o banco em que foi feito o desconto trabalha com uma taxa de 4 %ao mesa responda: a) qual o valor do desconto? b) qual o valor atual da promissoria?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sarah, que a resolução é simples. Apenas envolve conhecimento sobre a fórmula a utilizar quando envolve desconto racional simples.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor do desconto (d) e o valor atual de uma promissória que tinha um valor nominal de R$ 1.500,00 e foi descontada com 90 dias de antecipação, a uma taxa de juros simples de 4% ao mês, com a utilização do desconto racional.

ii) Veja que a fórmula do desconto racional simples é esta:

VA = VN/(1+i*n) , em que VA é o valor atual do título (após efetuado o desconto); VN é o valor nominal do título (antes do desconto); "i" é a taxa de juros utilizada no desconto; e "n" é o tempo de antecipação do desconto do título.

Observe que já temos os seguintes dados para substituir na fórmula acima:

VA = VA --- (é o que vamos encontrar inicialmente)
VN =1.500
i = 0,04 ao mês ----- (note que 4% =4/100 = 0,04)
n = 3 --- (note que 90 dias equivalem a 3 meses. E como a taxa de juros está dada ao mês, então é por isso que estamos também expressando o tempo em meses).

Fazendo as devidas substituições, teremos:

VA = 1.500/(1+0,04*3) ----- note que 0,04*3 = 0,12. Assim:
VA = 1.500/(1+0,12)
VA = 1.500/(1,12) --- note que esta divisão dá "1.339,29" (bem aproximado). Assim:

VA = 1.339,29 <--- Este é o valor atual do título (após o desconto).

iii) Agora vamos encontrar o valor do desconto (d). Para isso, basta que façamos a subtração do valor atual (R$ 1.339,29) do valor nominal (R$ 1.500,00). Assim, teremos que o valor do desconto (d) foi de:

d = 1.500,00 - 1.339,29
d = 160,71 <--- Este foi o valor do desconto racional (d).

iv) Assim, resumindo, vamos responder ao que a questão pede, que é:

iv.a) O valor do desconto (d). Como visto aí  em cima, temos que o valor do desconto (d) foi de:

d = R$ 160,71 <--- Esta é a resposta para o item "a".

iv.b) Qual o valor atual da promissória? Como já vimos aí em cima, tem-se que o VA (valor atual) da promissória, após efetuarmos o desconto, foi de R$ 1.339,29. Assim, teremos que:

VA = R$ 1.339,29 <--- Esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.