Question

para realização de uma atividade cívica 180 alunos de um colégio foram levados ao Pátio e colocados em fileiras sabendo-se que o número de alunos de uma fileira corresponde ao número de fileiras + 3 pode-se concluir que o número de alunos de uma fileira é​

Answer 1

O número de alunos de uma fileira é 15.

Explicação:

x = número de alunos em cada fileira

y = número de fileiras

O número de alunos em cada fileira vezes o número de fileiras é igual a 180. Logo:

x · y = 180  (I)

"O número de alunos de uma fileira corresponde ao número de fileiras + 3." Logo:

x = y + 3

Então,

y = x - 3  (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

x · (x - 3) = 180

x² - 3x - 180 = 0

Agora, vamos resolver a equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4·1·(-180)

Δ = 9 + 720

Δ = 729

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-3) ± √729

            2

x = 3 ± 27

        2

x₁ = 3 + 27 ⇒ x₁ = 30 ⇒ x₁ = 15

         2                  2

x₂ = 3 - 27 ⇒ x₂ = - 24 ⇒ x₂ = - 12

          2                   2

Como o número de alunos deve ser um número natural, ficamos com o valor positivo do x.

Logo, x = 15.

Há 15 alunos em cada fileira.