Question

Para realização da formatura de seus alunos, uma escola realizou um orçamento: a empresa A cobra R$ 8,00 por convite mais R$ 4000,00 para a locação do local do evento; a empresa B cobra R$ 12,00 por convite mais R$ 2400,00 pela locação desse mesmo local. Quantos convites devem ser vendidos, no minimo, para que o valor da empresa A seja menor que o valor da empresa B?

A) 2.412
B) 1.600
C) 401
D) 400
E) 320

Answer 1

Empresa A: p(x)= 8x+4000, Onde  p → preço total
                                                        x → quantidade de convite.

Empresa B: c(x)= 12x+2400, Onde  c → preço total
                                                         x → quantidade de convite

Devemos igualar as leis de correspondência para determinar a relação da empresa A com a B.

p(x)= c(x)

8x+4000= 12x+2400
12x-8x= 4000-2400
4x= 1600
  x= 1600/4
  x= 400



Vamos testar 399 e 401 convites.

p(399)= 399*8+4000                     c(399)= 399*12+2400
p(399)= 3192+4000                      c(399)= 4788+2400
p(399)= 7192                                c(399)= 7188

Perceba que quando o número de convite for igual ao 399, a empresa B será mais econômica do que a empresa A.


p(401)= 401*8+4000                     c(401)= 401*12+2400
p(401)= 3208+4000                      c(401)= 4812+2400
p(401)= 7208                                c(401)= 7212

Perceba que quando x for maior do que 400 convites, a empresa A será mais econômica do que a empresa B.


Resposta → No minimo devem ser vendidos 401 convites para que o valor da empresa A seja mais econômica do que a empresa B.

Então, Resposta letra C) 401

Espero ter ajudado e bons estudos!