Question

Para que x² + 10x + k seja um trinômio quadrado perfeito, devemos ter:
a)k = 1
b)k = 2
c)k = 20
d)k = 25​

Answer 1

Resposta:

item D, K = 25

Explicação passo-a-passo:

x² + 10x + k =

raiz quadrada de x² = x

para que x² + 10x + k, seja um trinômio quadrado perfeito, K tem que ser 25, pois para você verificar se uma expressão é trinômio quadrado perfeito, basta tirar a raiz do primeiro termo, e do terceiro, após isso, basta multiplicar por dois, e as duas raízes que obtivemos.

raiz de x² = x

raiz de 25= 5

2.x.5 = 10x

Answer 2

O valor de k para que a expressão seje um quadrado perfeito é de 25.

Trinômio quadrado perfeito

Para que exista um trinômio quadrado perfeito, devemos ter dois fatores x e y, tal que (x+y)² seje igual ao trinômio x²+2xy+y², ou seja: (x+y)²=(x+y).(x+y)=x²+2xy+y²,ou seja, o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo mais o quadrado do segundo termo.

Assim, para resolvermos o problema, devemos analisar a expressão, para determinarmos o valor de k. Logo o primeiro termo da expressão é x², ou seja um dois fatores é x.

O segundo termo da expressão é o dobro do primeiro termo pelo segundo, ou seja, 2.x.y. Neste caso, o número que multiplicado por 2 que resulta 10 é o número, portanto y =5.

Dessa forma temos  que o valor de k = y², ou seja, k=5²=25, ou seja alternativa d.

Veja essa e outras questões sobre trinômio quadrado perfeito em: https://brainly.com.br/tarefa/20558338

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