Question

Para que valores reaisf(x)=[(2p-3).(2p-5)]x²-4x+8 é quadrática?

Answer 1

Para que a equação seja quadrática 

$[(2p-3).(2p-5)] \neq 0 \\ \\ 4 p^2-16 p+15=0 \\ \\ \Delta=(-16)^2-4.4.15=256-240=16 \\ \\ p=\frac{16+-\sqrt{16}}{2.4}=\frac{16+-4}{8} \\ \\ p_1=\frac{5}{2} \\ \\ p_2=\frac{3}{2}$ 

Logo para que seja uma função quadrática é necessário que 

$p \neq\frac{5}{2} \ \ e \ \ p \neq \frac{3}{2}$