Question

para que valores reais de x o número complexo (3x-12)+(x2-16)i é real?

Answer 1

O número complexo em questão é dado por

$\underbrace{(3x-12)}_{\text{parte real}}+\underbrace{({{x}^{2}}-16)}_{\text{parte imagin }\!\!\acute{\mathrm{a}}\!\!\text{ ria}} \cdot \ i$

Então, para que ele seja real, basta fazermos a parte imaginária ser igual a zero:

$x^2-16=0\\ \\ x^2=16 \\ \\ x= \pm\sqrt{16} \\ \\ x= \pm4 \\ \\ x=4 \text{ ou }x=-4$