Question

para que valores reais de x, a funçao f(x)= - X²+2x+3 e negativa ?

Answer 1

0 = - x² + 2x + 3
- x² + 2x + 3 = 0
a = - 1; b = 2; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.( -1).3
Δ = 4 + 4.3
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = - 2 + 4 = 2/-2 = - 1
        - 2

x = - 2 - 4 = - 6/-2 = 3
        - 2

Para se negativo, dede ser menor que ( - 1) e maior que 3

{x ∈ R / x < - 1 e x > 3}

                        +
       - 1                          3
(-)                                            ( - )        
 
 Observe a ilustração na imagem anexa. Concavidade para baixo, pois a < 0.  Na função quadrática, temos uma parábola.