Question

Para que valores reais de x a função:
a) f(x) = 1 - x é positiva?
b) f(x) = 3x + 12 é negativa?

Answer 1

f(x) = 1 - x
-x + 1 = 0
-x > = -1
x < = 1

S = { x e R | x < = 1}

f(x) = 3x + 12
3x + 12 < 0
3x < -12
x < - 4
S = { x e R | x < - 4},

Logo,
B) f(x) = 3x + 12 é negativa.

Answer 2

A função f(x) = 1 - x é positiva quando x < 1; A função f(x) = 3x + 12 é negativa quando x < -4.

a) A função f(x) = 1 - x é uma função do primeiro grau.

O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta. Além disso, observe que o termo que acompanha o x é negativo. Isso significa que a reta é decrescente.

A raiz da função f é igual a:

1 - x = 0

x = 1.

Sendo assim, temos que:

• Antes de x = 1 a função f é positiva;
• Em x = 1 a função é zero;
• Depois de x  = 1 a função f é negativa.

Portanto, podemos afirmar que a resposta é x < 1.

b) A função f(x) = 3x + 12 é do primeiro grau e a reta que representa f é crescente, porque 3 > 0.

A raiz da função f é igual a:

3x + 12 = 0

3x = -12

x = -4.

Sendo assim, temos que:

• Antes de x = -4 a função é negativa;
• Em x = -4 a função é zero;
• Depois de x = -4 a função é positiva.

Portanto, a resposta é x < -4.

Exercício sobre função do primeiro grau: https://brainly.com.br/tarefa/19345253