Question

Para que valores reais de p o ponto B (-4, 5p² -125p) pertence ao eixo das abscissas?

Answer 1

O eixo das abscissas é o eixo X. Para encontrar um ponto no eixo X, o valor de Y precisa ser 0. Você pode constatar isso imaginando o plano cartesiano.

Se o ponto B precisa estar no eixo das abscissas, então $5p^2 - 125p = 0$. Isso é uma equação de 2º grau que requer o uso da fórmula de Bhaskara:

$p = \frac{-(-125) \pm \sqrt{(-125)^2}}{2\times5} = \frac{125\pm125}{10}\\\\p_1 = \frac{250}{10} = 25\\\\p_2 = \frac{0}{10} = 0$

Ou seja, o ponto B se localiza no eixo das abscissas quando p = 0 e p = 25.

Answer 2

Resposta:

.    p = 0     ou     p = 25

Explicação passo-a-passo:

.

.      Ponto B(x,  y)  =  (- 4,  5p² - 125p)

.

Para pertencer ao eixo das abscissas (eixo x),   o valor da ordenada

y deve ser zero

.

ENTÃO:   5p²  -  125p  =  0            (equação de 2º grau incompleta)

.                5p²  -  125p  =  0            (divide por 5)

.                p²  -  25p  =  0                (fatorando:   p em evidência)            

.                p . (p  -  25)  =  0

.                p  =  0        OU      p  -  25  =  0

.                                               p  =  25

.

(Espero ter colaborado)