Question

para que valores reais de m, f (x)= (m-3)x+6 é crescente?

Answer 1

a função afim f(x) é dada na forma
$f(x)=ax+b$
onde
a é o coeficiente angular (nos diz o quanto a reta é inclinada)
b é o coeficiente linear (nos diz onde a reta intercepta o eixo y)
se a é menor que 0, a função é decrescente e se a é maior que 0 a função é crescente.
Logo, no caso do seu problema, onde (m-3) é o coeficiente linear, montamos a seguinte desigualdade
$(m-3)\ \textgreater \ 0$
que nos mostra quando a função será crescente
$i)~~~~m-3\ \textgreater \ 0\\\\ii)~~~m\ \textgreater \ 3$
ou seja
a função é crescente para todo m real maior que 3.
$f'\ \textgreater \ 0~\forall x\in\mathbb{R}~|~x>3$