Question

para que valores reais de m a função f(x) = x2+5x+5m

Answer 1

para a função admitir valores reais o discriminante desta tem que ser maior ou igual a zero, logo:
$b^{2} - 4 \times a \times c \geqslant 0 \\ 5 {}^{2} - 4 \times 1 \times 5m \geqslant 0 \\ 25 - 20m \geqslant 0 \\ - 25 + 20m \leqslant 0 \\ 20m \leqslant 25 \\ m \leqslant 1.25$