Question

Para que valores reais de m a função f(x) = $x^{2}$ - 3x+m é positiva para qualquer x real?

Answer 1

Para que todos os valores da função sejam positivos é necessário que o valor de Δ seja igual a 0. Dados,

a = 1
b = -3
c = m


Logo, 

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 x 1 x m
Δ = 9 - 4m
9 - 4m = 0
-4m = -9
m = -9/-4
m = 9/4