Question

PARA QUE VALORES REAIS DE M  a funçao 

f(x)=(m-1)x²-4x-1 nao adimita zero reais ?

Answer 1

Para que não se tenha zero reais Δ<0
a=m-1
b=-4
c=-1

Δ=b²-4.a.c
b²-4.a.c<0
(-4)²-4.(m-1).(-1)<0
16+4m-4<0
4m<-12
m<-12/4
m<-3

Answer 2

Partimos do princípio que para não admitir zeros reais, temos m < -3

Sabemos que duas raízes reais ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano, tendo isso em mente temos;

Δ = b² - 4ac  

a = (m-1)

b = - 4  

c = - 1

Δ = 16 - 4. (m-1) - 1

Δ = 16 + (-4m + 4) - 1

Δ = 16 + 4m - 4

Δ = 4m + 12

Δ < 0  

Portanto;  

4m + 12 < 0

4m < - 12  

m < -12 / 4  

m < -3

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)