Question

Para que valores reais de M a função f(x) =(m-1)x2-4x -1 não admite zeros reais?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!?

f ( x ) = ( m - 1 )x² - 4x - 1

iguala a função a zero .

0 = ( m - 1 )x² - 4x - 1

∆ < 0 para que a função não tenha zeros reais

( m - 1 )x² - 4x - 1 = 0

a = m - 1 , b = - 4, c = - 1

∆ = b² - 4ac
0 < ( - 4 )² - 4 • ( m - 1 ) • 1
0 < 16 - 4 • ( m - 1 )
0 < 16 - 4m + 4

16 - 4m + 4 < 0
- 4m > - 16 - 4
- 4m > - 20 • ( - 1 )
4m > 20
m > 20/4
m > 5

Logo, S = { m € IR , m > 5 }

Espero ter ajudado!!