Question

Para que valores reais de m a função f(x) = 9x² -6x + m não admite zeros reais ?

Answer 1

Uma função do segundo grau não admite zero reaiz quando a variavel independente de um trinômio quadrado perfeito seja acrescida em unidade positiva. O que pode ser também verificado com um delta, Δ, menor do que zero.

como a formula de Bháskara caracteriza delta inferimos que:
Δ=b²-4*a*c como Δ terá que ser menor que zero, teremob²-4*a*cs, observando o valor de a=9, b=-6 e c é desconhecido (m), que:
b²-4*a*c<0  logo,

(-6)²-4*9*m<0
36-36m<0
-36m<-36
-m<-36/36
-m<-1
m>1
ou seja:
para que a função não admita raízes reais o valor de m terá que ser maior que 1.